Урок формирования навыков понимания математических текстов в 6 классе.
Автор: Чернышев Эдуард Николаевич, учитель математики МБОУ СОШ № 3 г.Красный Сулин Ростовской области.
О себе: Стаж работы 22 года. Победитель ПНПО-2007. Педагогическое кредо: «Я пришел в школу для того, чтобы математическое образование стало образованием личности с помощью математики». Увлечения: историческая литература.
Цель урока: содействовать формированию у обучающихся навыков понимания математических текстов как основы для мотивации к изучению математики и формирования универсальных учебных действий.
Задачи урока:
1. Создать условия для понимания обучающимися важности умения работать с математическими текстами для полноценного освоения программного материала.
2. Оценить способности обучающихся к пониманию математических текстов.
3. Обеспечить вовлечение всех обучающихся в различные формы работы с математическими текстами.
Формируемые компетенции: информационно-коммуникационные (способности к получению и обработке, моделированию и конструированию информации), интеллектуальные (способность к выделению существенного и несущественного, к установлению причинно-следственных связей, к установлению аналогии и обобщению) и социально-коммуникативные (способность к устной и письменной коммуникации).
Место урока в реализации целей курса математики 6 класса : данный урок носит обобщающий характер и относится к завершающим урокам курса математики 6 класса.
Содержание этапов урока:
1.Введение.
Учитель: Математика — наука гуманитарная. Математика рассчитывает на то, что изучающий ее человек будет переживать различные эмоции, что он будет радоваться строгости и неожиданности выводов, огорчаться от неудач, но все же неуклонно стремиться понять роль того или иного математического объекта, который в каждом конкретном случае является «литературным героем». Понять математику возможно только тому, кто научится «читать» математические тексты, т.е. видеть в них сюжет, главное и второстепенное, видеть внутренние связи в этом произведении… Сегодня на уроке мы будем учиться понимать математические тексты. Этому необходимо научиться каждому из вас потому, что: 1.В дальнейшем вам придется все больше заниматься самообразованием. 2.Тот, кто понимает текст, тот понимает и математику. 3.Кто понимает математические тексты, тому легко излагать свои мысли, рассуждая логично и доказательно. Итак, приступаем…
2.Первая проба.
Учитель: Ребята ! Прочитайте текст и назовите сведения, которые в нем «скрыты» . «Когда человеку становится недостаточно используемое множество чисел, он изобретает новое множество. Долгое время люди обходились натуральными числами, используемыми для счета целых предметов. Но когда нашим предкам пришлось искать способ измерения долей, они ввели понятие дробного числа; когда для измерения температуры оказалось недостаточно только положительных, — были введены отрицательные числа, которые вместе с нулем образуют множество рациональных чисел. Далее вы увидите, что встреча с равенством числа 2 квадрату другого числа приведет к понятию действительного числа, а встреча с равенством квадрата ненулевого числа другому отрицательному числу приведет к понятию комплексного числа…»
Итак, назовите сведения, которые «скрыты» в тексте.
Ученики называют сведения: «Натуральные числа используют для счета целых предметов»; «Развитие понятия числа вызвано потребностями человека»; «Для измерения долей введено понятие дробного числа»; «Равенство числа 2 квадрату другого числа приводит к понятию действительного числа»; «Равенство квадрата ненулевого числа другому отрицательному числу приводит к понятию комплексного числа»; «Положительные и отрицательные числа вместе с числом 0 образуют множество рациональных чисел».
Учитель: Ребята ! Назовите множества чисел (числовые множества), которые упоминаются в этом тексте. Сколько предложений в тексте ? Попробуем поменять эти предложения местами; сохранилась ли логичность текста, последовательность мыслей ? Озаглавьте текст. Предлагаю вам пересказать предложенный текст так, чтобы сохранился его смысл.
3.Составляем текст из предложений.
Учитель: Выберите верные утверждения:
1) Модуль положительного числа больше модуля любого отрицательного числа.
2) Любое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной десятичной дроби.
3) Любая обыкновенная дробь является целым числом.
4) На координатной прямой есть только одна точка, соответствующая числу 3.
5) Числа, противоположные положительным, называются отрицательными.
6) Каждому рациональному числу соответствует единственная точка на координатной прямой.
7) Любое рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби с целым знаменателем.
8. Есть два ненулевых числа, модули которых равны.
9) Любое отрицательное число меньше нуля.
10) Если число неотрицательное, то оно положительное.
Верными являются утверждения 2, 5, 6, 8, 9. Составь из этих утверждений связный текст. Вариант ответа учеников: «Числа, противоположные положительным, называются отрицательными. Любое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной десятичной дроби. Каждому рациональному числу соответствует единственная точка на координатной прямой. Любое отрицательное число меньше нуля. Есть два ненулевых числа, модули которых равны.»
Учитель: Попробуйте озаглавить текст. Не получается ? А почему ? Можем мы назвать этот текст связным, т.е. логичным и понятным, т.е. таким, в котором мысль раскрывается от предложения к предложении.? Конечно же, — нет! Предлагаю вам добавить предложения в этот текст и составить мини-сочинение. Вариант мини-сочинения может быть таким : «Числа, противоположные положительным, называются отрицательными. Положительные, отрицательные числа и число нуль образуют множество рациональных чисел. Любое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной десятичной дроби. Рациональные числа соответствуют точкам координатной прямой. Каждому рациональному числу соответствует единственная точка на координатной прямой. Рациональные числа можно сравнивать. Любое отрицательное число меньше нуля. Любое положительное число больше нуля. Любое положительное число больше любого отрицательного. Модулем рационального числа называется расстояние от нуля до точки, соответствующей данному числу на координатной прямой. Есть два ненулевых числа, модули которых равны.»
Учитель: Это было трудное задание ? Согласен, что справиться с ним легко мог только тот, кто знает математические законы и умеет логично рассуждать.
4.Работа с текстом.
Учитель: Прочитайте текст. ВНИМАНИЕ ! В тексте имеются математические ошибки! Исправьте их. Перескажите исправленный текст соседу по парте. Ответьте на вопросы по тексту. Озаглавьте текст.
«Самой распространенной математической моделью является уравнение. Уравнение, — это равенство, в котором неизвестная величина обозначена буквой. Решить уравнение, — значит найти эту букву. В 6 классе решают линейные уравнения, т.е. такие уравнения, в которых неизвестная величина находится в уравнении в первой или во второй степени. Примеры таких уравнений: 5х+12=-2; х*х=2; 5х-(4+3х)=8; -2:х+1=-х и др. При решении таких уравнений пользуются следующими правилами: 1)любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на отрицательный. 2)левую и правую части уравнения можно умножить или разделить на любое число, не равное нулю. 3)приведенные выше два правила не меняют множества корней уравнения. В математике уравнения с одинаковыми корнями называют равносильными. Смысл решения уравнения сводится к тому, что уравнение последовательно заменяют на равносильное ему, но более простое уравнение. В результате рения уравнения всегда находят его корни».
В этом тексте допущены следующие ошибки:
Решить уравнение, — значит найти не букву, а число (несколько чисел), которое обозначено этой буквой, или же доказать, что таких чисел нет. Не являются линейными уравнения, в которых неизвестная величина находится во второй степени. Уравнения х*х=2 и -2:х+1=-х не являются линейными. При переносе слагаемого в другую часть уравнения его знак меняют на противоположный, а не на отрицательный.
Вопросы по исправленному тексту: 1)Что значит решить уравнение? 2)Какие уравнения являются равносильными? 3)Является ли возведение в квадрат каждого слагаемого преобразованием, приводящим к равносильному уравнению? 4)каким правилом пользуются при переносе слагаемых из одной части уравненич в другую ? 5)Можно ли умножить только одну часть уравнения на ненулевое число ? К каким последствиям в решении уравнения это приведет ?
Варианты заголовка текста: «О решении рациональных уравнений», «Уравнение и основные правила его решения» и др.
Учитель или один из учеников приводит историческую справку (возможна электронная презентация). «Более 4 тысяч лет назад ученые Древнего Вавилона владели понятием уравнения, т.е. равенства, в котором неизвестен один из компонентов. Более 2200 лет назад китайские ученые считали решение уравнений обычным математическим заданием. Основоположник алгебры среднеазиатский ученый Мухаммед аль-Хорезми (9 век н.э.) рассматривал уравнение как основное понятие математики. В построение теории уравнений большой вклад внесли среднеазиатский философ, астроном и математик аль-Бируни (973-1048), классик иранской и таджикской поэзии, выдающийся ученый Омар Хайам (1048-1131), итальянские математики дель Ферро (1465-1526) и Николо Тарталья (1500-1557), Дж.Кардано (1501-1576), Л.Ферарри (1522-1565) и другие. Однако, только в конце 16-начале 17 века французские математики Франсуа Виет (1540-1603) и Рене Декарт (1596-1650) ввели буквенные обозначения и уравнения приобрели современный вид». По данному тексту можно задать вопросы обучающимся.
5.Рефлексия.
Учитель предлагает обучающимся оценить свою успешность на уроке по пятибалльной шкале (1 – наименьший, 5 – наибольший балл), ответив на вопросы:
I. Я оцениваю важность понимания мной математических текстов для успешного изучения математики следующим образом : 1-2-3-4-5
II. Я оцениваю свои способности в понимании математического текста следующим образом: 1-2-3-4-5
III. Я оцениваю постоянство и систему чтения мной математических текстов следующим образом : 1-2-3-4-5
IV. Я оцениваю свои способности в запоминании и пересказе математических текстов следующим образом: 1-2-3-4-5
V. Я оцениваю свои способности в дополнении, анализе и преобразовании математических текстов следующим образом : 1-2-3-4-5
Урок считается успешным, если средний балл самооценки составляет от 2,5 до 3,5 баллов и при этом верхняя граница разброса среднего балла составляет от 4,0 до 5,0.
6.Домашнее задание.
Составить связный математический текст из 10-15 предложений (мини-сочинение) по одной из тем : «Десятичные и обыкновенные дроби», «Модуль рационального числа», «Пропорции и масштаб».
Литература:
1. Рубцов В.В. Основы социально-генетической психологии.М.-Воронеж, 1996.
2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 кл.:Учебник для общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение:Мнемозина, 2002.
3. Математика: Программа и поурочное планирование. 5-6 классы/Н.Б.Истомина.-Смоленск:Ассоциация XXI век, 2007.
Загрузка ...